Gimė 1937 m., spalio 6 d. Utenoje.
1959 baigė Vilniaus universiteto Istorijos ir Filologijos fakultetą. Dirbo Valstybinio kinematografijos komiteto referentu, Lietuvos kino studijos kronikos redaktorium, dokumentinių ir mokslo populiarinimo filmų redaktorium. Nuo 1969 – dokumentinių filmų režisierius.

Sukūrė 70 dokumentinių filmų scenarijų, 68 dokumentinius filmus istorijos,kultūros, sporto temomis. Lietuvos Respublikos vyriausybinės premijos laureatas.

Rimtautas Šilinis keturis kartus apdovanotas prizais už geriausią dokumentinį filmą Lietuvoje, Italijos TOK sidabro medaliu Cortina d‘Ampecco už filmą „Kur karalienės auksas“, Budapešto ir Odesos festivalių aukso medaliais, sąjunginio AlmaAtos festivalio Grand Prix už filmą „Randas“. Filmas „Post Scriptum senam filmui“ apdovanotas už geriausią režisūrą sąjunginiame festivalyje Vilniuje.

Režisierius Rimtautas Šilinis aktyviai dalyvauja Valstybės kino metraščio kūrime – yra visuomeninės – konsultacinės tarybos vyriausias konsultantas.

Svarbiausi pastarųjų metų dokumentinių pilno metražo istorinių filmų ciklai: ,,Penktas Dievo įsakymas“ (,,Sušaudytas himnas“ (1991), ,,Medininkai“(1992), ,,Byla 002“ (1992), ,,Rytoj – laisvė“ (1992); ,,Lietuvos Respublikos prezidentai“ (Antanas Smetona, Aleksandras Stulginskis, Kazys Grinius; 1997, Algirdas Brazauskas ;1998); ,,Antroji Pasaulio lietuvių dainų šventė“(1998); ,,Iš lito istorijos“ (,,Banknotai“ (2001), ,,Monetos“ (2004)); ,,Lietuvos Respublikos premjerai“(2003).

Centrinio valstybės archyvo nuotr.